如何证明两个奇函数f（x）和g（x）相减仍然是一个奇函数

相关推荐

• 如何证明：定义在【-a,+a】上的任一函数F(X)都可以表示为：一个奇函数与一个偶函数之和?
• 设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x)书上证明过程：假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),（1）, 且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x) 于是有f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x),（2） 利用(1)、（2）式,可以做出g(x)和h(x),这个启发我们做如下证明： g(x)=[f(x)+f(-x)]/2 h(x)=[f(x)-f(-x)]/2 则 g(x)+h(x)=f(x), g(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=
• 设f(x)的定义域为D ,证明必存在D上的偶函数g(x)及奇函数h(x)使得,f(x)=g(x)+h(x).求证那为什么对称区间一定有这两个奇偶函数呢？怎么证明。
• 1、新世纪花园要建造一个直径为16米的圆形喷水池,计划在池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头,要求喷出的水柱在离中心3米的地方达到最高高度4米,还要在池中心的上方设计一个装饰物,使各方向喷来的水柱在此处汇合,问这个装饰物的高度应如何设计?2、设f(x)=√(9-4x^2),其中x∈〔-3/2,0〕,则f(x)的反函数是?3、f(x)与g(x)分别是奇函数和偶函数,若f(x)-g(x)=(1/2)^x,则f(1),g(0),g(2)从小到大的顺序是?
• 函数 (10 22:3:11)已知函数F(X)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d可以分解成一个奇函数f(x)和一个偶函数g(x)之和.1.若g(x)在[1,+∽]上单调递增,求实数b的取值范围2.若g(x)在x=1处有极值-1.且c=-3a,求F(X）在[0,1]上的最大值M(a)
• 函数奇偶性的问题,设f(x)是定义在对称区间(-l,l)上的任何函数,证明：(1)φ(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,φ(x)=f(x)-f(-x)是奇函数,(2)定义在区间(-l,l)上的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和.
• 设函数f（x）=x|x|+bx+c,给出下列四个命题,其中正确的是----1,c=0时,f（x）是奇函数； 2,b=0,c>0时,方程f（x）=0只有一个实数根；3,f（x）的图像关于（0,c）对称； 4方程f（x）=0至多有两个实根A1,4B1,3C1,2,3D1,2,4请大家帮我讲讲思路和方法,怎么做的?我感激不尽,好的话追加20!谢谢了
• 已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2| (a∈R,且a≠-2).（1）若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式；（2）命题p：函数f(x)在区间 [(a+1)^2 ,+∞)上是增函数,命题q：函数g(x)是减函数.如果命题p,q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围；（3）在（2）的条件下,比较f(2)与3-lg2的大小.“有且只有一个真命题”的否命题为什么不是“有且只有一个是假命题”？二楼？
• 已知f(x)=x²+(a+1)x+a²(a∈R),若f(x)能表示成一个奇函数g(x）和一个偶函数h(x)的和（1)求g(x）和h(x)的解析式（20若f(x)和g(x)在区间（-∞,（a+1)²]上都时间函数,求f(1)的取值范围（2）若f(x)和g(x)在区间（-∞，（a+1)²]上都是减函数，求f(1)的取值范围
• 关于原点对称和关于原点中心对称这两个是一个概念么?那么奇函数关于原点对称,是不是也就是关于原点中心对称?比如f（x-1）的图象关于原点中心对称的话,不是应该得到-f(1-x)么,为什么答案会是-f(-x-1)?请数学达人们帮忙~谢谢那么是不是说，关于原点中心对称的函数图象不一定是奇函数呢？
• 某公司在甲、乙两仓库分别存有某种机器12台和6台，现需调往A县10台，调往B县8台．已知从甲仓库调运一台机器到A县的运费为40元，从甲仓库调运一台机器到B县的运费为80元；从乙仓库调运
• 若g(x)=1/2 [f(x)+f(-x)],证明g`(x)是奇函数