∫ (x-2)/ ((x+1)^2+4) dx
问题描述：
∫ (x-2)/ ((x+1)^2+4) dx
答
令x+1=t,则x=t-1,dx=dt原式=∫ (t-3)/(t^2+4)dx =∫ t/(t^2+4)dt-3∫ 1/(t^2+4)d=(1/2)∫ 1/(t^2+4)d(t^+4)-3arctan(t/2)+C=(1/2)ln(t^2+4)-3arctan(t/2)+C=(1/2)ln[(x+1)^2+4]-3arctan[(x+1)/2]+C