z/(z-1)是纯虚数,z在复平面内的对应点的轨迹方程

分类: 作业答案 • 2022-02-01 11:32:17

问题描述：

答

z=a+bi
z/(z-1)=(a+bi)/(a-1+bi)=(a+bi)(a-1-bi)/((a-1)^2+b^2)
a(a-1)+b^2=0,且b不等于0.
z在复平面内的对应点的轨迹方程是：
a(a-1)+b^2=0（b不等于0）.