如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则（ ）A. 经过时间t=T1+T2，两行星再次相距最近B. 经过时间 t=T1T2T2−T1，两行星再次相距最近C. 经过时间t=T1+T22，两行星相距最远D. 经过时间t=T1T22(T2−T1)，两行星相距最远
问题描述：
如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则（ ）
A. 经过时间t=T1+T2，两行星再次相距最近
B. 经过时间 t=
，两行星再次相距最近
T1T2
T2−T1
C. 经过时间t=
，两行星相距最远
T1+T2
2
D. 经过时间t=
，两行星相距最远
T1T2
2(T2−T1)
答
A、B、根据万有引力提供向心力，列出等式：GMmr2=mω2r解得：ω=GMr3所以ωA＞ωBA行星的周期为T1，B行星的周期为T2，所以T1=2πωA，T2=2πωB两行星相距最近时，两行星应该在同一半径方向上．所以当A比B多转一圈时...
答案解析：两行星相距最近时，两行星应该在同一半径方向上；两行星相距最远时，两行星应该在同一直径上；由于A的轨道半径小，所以A的角速度大，即A转得较快；当A比B多转一圈时两行星再次相距最近；当A比B多转半圈时两行星相距最远．
考试点：向心力；牛顿第二定律．
知识点：解该题关键在于掌握A、B的角速度关系以及能根据转过的弧度的关系列出方程．