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如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O沿不同轨道做匀速圆周运动，旋转方向相同.A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则（　　） A.经

分类: 作业答案 • 2022-04-27 13:53:58
问题描述：

如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O沿不同轨道做匀速圆周运动，旋转方向相同.A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则（　　）
A. 经过时间t=T1+T2两行星将第二次相遇
B. 经过时间t＝

T1T2
T2−T1
两行星将第二次相遇
C. 经过时间t′＝
T1+T2
2
，两行星将第一次相距最远
D. 经过时间t＝
T1T2
2(T2−T1)
，两行星将第一次相距最远

答

A、B、多转动一圈时，第二次追上，有

2π
T1
t−
2π
T2
t＝2π
解得
t＝
T1T2
T2−T1

故A错误，B正确；
C、D、多转动半圈时，第一次相距最远，有
2π
T1
t′−
2π
T2
t′＝π
解得
t′＝
T1T2
2(T2−T1)

故C错误，D正确；
故选BD．

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