甲乙两颗卫星绕同一行星作圆周运动,运动方向相同,卫星甲的周期为T1,乙的周期为T2.若T2>T1,在某一时刻v0两颗卫星相遇（两卫星距离最近）1.至少经过多长时间,两卫星又相遇?2.至少经过多长时间,两卫星距离最远?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:44:15

问题描述：

甲乙两颗卫星绕同一行星作圆周运动,运动方向相同,卫星甲的周期为T1,乙的周期为T2.若T2>T1,在某一时刻v0两颗卫星相遇（两卫星距离最近）
1.至少经过多长时间,两卫星又相遇?
2.至少经过多长时间,两卫星距离最远?

答

设轨道周长为S,则甲卫星速度为S/T1,乙卫星为S/T2,
1.设经过t时间相遇,则有等式t*S/T1—t*S/T2=S,解得t=T1T2/（T2—T1）
2.设经过t时间距离最远,则有等式t*S/T1—t*S/T2=S/2,解得t=T1T2/2（T2—T1）