求曲线y=1/2x^2,x^2+y^2=8所围成的图形面积
问题描述：
求曲线y=1/2x^2,x^2+y^2=8所围成的图形面积
答
∵y=x²/2与x²+y²=8的交点是(-2,2)和(2,2)
且所围成的图形关于y轴对称
∴所围成的图形面积=2∫[√(8-x²)-x²/2]dx
=2[x√(8-x²)/2+4arcsin(x/(2√2))-x³/6]│
=2(√2+π-4/3).