定义在R上的函数是减函数且f(x-1)关于(1,0)中心对称,若st满足f(s^2-2s)≤-f(2t-t^2),1≤s≤4,求t/s...

问题描述:

定义在R上的函数是减函数且f(x-1)关于(1,0)中心对称,若st满足f(s^2-2s)≤-f(2t-t^2),1≤s≤4,求t/s...
定义在R上的函数是减函数且f(x-1)关于(1,0)中心对称,若st满足f(s^2-2s)≤-f(2t-t^2),1≤s≤4,求t/s取值范围,

由题意,函数f(x)图象关于(0,0)对称,
则s2-2s≥t2-2t.
得-2≤t≤4.,2-s≤t≤s,
(s,t)在由不等式组所确定的区域D内.
区域D内任意一点与原点的连线的斜率即t/s的取值范围是[-1/2,1],