已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a的平方*c的平方—b的平方*c的平方=a的四次方—b的四次方,则三角形ABC的形状是?A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰直角三角形或直角三角形
问题描述：
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a的平方*c的平方—b的平方*c的平方=a的四次方—b的四次方,
则三角形ABC的形状是?
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰直角三角形或直角三角形
答
D.等腰直角三角形或直角三角形
答
等腰或直角,ABCD全错
答
a的平方*c的平方—b的平方*c的平方=a的四次方—b的四次方
c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)
c²(a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²)=0
(a²-b²)(c²-a²-b²)=0
所以a=b或a²+b²=c²
所以选D等腰直角三角形或直角三角形
答
a的平方*c的平方—b的平方*c的平方=a的四次方—b的四次方
（a的平方—b的平方）*c的平方=（a的平方—b的平方）（a的平方+b的平方）
a的平方—b的平方=0 或 c的平方=a的平方+b的平方
即 等腰直角三角形或直角三角形
选D