如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,则以AB为直径的半圆的面积为 ___ .

问题描述:

如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,则以AB为直径的半圆的面积为 ___ .
作业帮

∵∠C=90°,AC=12,BC=5,
∴AB=

AC2+BC2
=
122+52
=13,
∴以AB为直径的半圆的面积=
1
2
π(
AB
2
2=
1
2
π(
13
2
2=
169
8
π.
故答案为:
169
8
π.
答案解析:利用勾股定理列式求出AB,再根据圆的面积公式列式计算即可得解.
考试点:勾股定理.

知识点:本题考查了勾股定理,圆的面积公式,熟记定理与公式是解题的关键,要注意AB是半圆的直径,而非半径.