如果数列a(n)=a(n-1)+a(n-2),a(1)=1,a(2)=2,求a(n)通项公式.请给出完整的计算过程.
问题描述：
如果数列a(n)=a(n-1)+a(n-2),a(1)=1,a(2)=2,求a(n)通项公式.请给出完整的计算过程.
答
这是一个斐波那契数列用特征根法特征根方程为x^n=x^(n-1)+x^(n-2)x=0,或者x^2-x-1=0x=(1±根号5)/2所以a(n)=A[(1+根号5)/2]^n+B[(1-根号5)/2]^n然后利用待定系数法n=11=a(1)=A(1+根号5)/2+B(1-根号5)/2 (1式)n=22=a(...