AB=6cm,BC=8cm,三角形ABC中,角B=90°,点P从A点开始沿着AB向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,并且P到B点又继续在BC边上前进,Q到C点后又继续在CA边上前进,经过几秒后,使三角形PCQ的面积等于12.6cm^2

设经过的时间为t
当P在AB上，Q在BC上时，AP=t≤6，BQ=2t≤8，0≤t≤4
S[PCQ]
=(BC-BQ)*(AB-AQ)/2
=(8-2t)(6-t)/2=12.6
5(4-t)(6-t)=63
5t^2-50t+57=0
t=5-2√85/5
或t=5+2√85/5（舍去）
当P在BC上，Q在AC上时，6BP=t-6；CQ=2t-8
S[PCQ]
=(CQ/AC)*AB*(BC-BP)/2
=(2t-8)*6*(14-t)/20=12.6
即(t-4)*(14-t)=21
t=7或11（舍去）
所以当t=5-2√85/5秒或7秒时，三角形PCQ的面积等于12.6cm^2

设经过t秒后，三角形PCQ的面积等于12.6cm^2.
过Q点作BC的垂线QD,交BC于D.
由已知条件可知,当t秒时,AP=t,BQ=2t;
又由勾股定理可知AC^2=8^2+6^2=100,AC=10;
而由以上可得:AQ=(10+8)-2t=18-2t,则QC=10-(18-2t)=2t-8;
PC=(6+8)-t=14-t.
由QD垂直于BC,角B=90度,可得QD‖AB,则得到:QD/AB=QC/AC,即
QD/6=(2t-8)/10,解得QD=3(2t-8)/5;
三角形PCQ的面积为:(1/2)*PC*QD=(1/2)*(14-t)*3(2t-8)/5=12.6,解方程即得t=11(秒)或T=7(秒).而因t=11秒时2t=22大于AC于BC之和,不符合条件.
所以,经过7秒后，使三角形PCQ的面积等于12.6cm^2.

设经过的时间为t 当P在AB上,Q在BC上时,AP=t≤6,BQ=2t≤8,0≤t≤4 S[PCQ] =(BC-BQ)*(AB-AQ)/2 =(8-2t)(6-t)/2=12.6 5(4-t)(6-t)=63 5t^2-50t+57=0 t=5-2√85/5 或t=5+2√85/5（舍去） 当P在BC上,Q在AC上时,6...