求积分: ∫√(1+4x^2)dx

问题描述:

求积分: ∫√(1+4x^2)dx
求详细过程

令x=(1/2)tanu,则:cosu=√{(cosu)^2/[(cosu)^2+(sinu)^2]}=√{1/[1+(tanu)^2]}=1/√(1+4x^2),√(1+4x^2)=√[1+(tanu)^2]=1/cosu,dx=(1/2)[1/(cosu)^2]du.∴原式=(1/...