如图,已知直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,DE是过点A的一条直线,BD垂直DE,CE垂直DE.(1)判断三角形ACE与三角形ABD是否为全等三角形,并证明你的结论；（2）写出BD与DE、CE之间的一个等量关系式.
问题描述：
如图,已知直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,DE是过点A的一条直线,BD垂直DE,CE垂直DE.
(1)判断三角形ACE与三角形ABD是否为全等三角形,并证明你的结论；
（2）写出BD与DE、CE之间的一个等量关系式.
答
（1）由∠BAD=∠ACE，∠BDA=∠AEC
AB=AC，∴△BAD≌△ACE（AAS）
（2）当DE在△ABC外时，∵BD=AE，CE=DA，
∴BD+CE=AE+DA=DE。
当DE过A且交于BC时，
交点靠近B时，有DE=CE-BD。
交点靠近C时，DE=BD-CE。
答
（1）由∠BAD=∠ACE,∠BDA=∠AECAB=AC,∴△BAD≌△ACE（AAS）（2）当DE在△ABC外时,∵BD=AE,CE=DA,∴BD+CE=AE+DA=DE.当DE过A且交于BC时,交点靠近B时,有DE=CE-BD.交点靠近C时,DE=BD-CE. ...