若a、b满足a^2b^2+a^2+b^2-2ab-6a-6b+13=0,求a^2+b^2的值 或者已知（a-b）^2-6(a+b)+a^2b^2+13=0
问题描述：
若a、b满足a^2b^2+a^2+b^2-2ab-6a-6b+13=0,求a^2+b^2的值 或者已知（a-b）^2-6(a+b)+a^2b^2+13=0
答
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab∴（a-b）^2-6(a+b)+a^2b^2+13= (a+b)^2-6（a+b）+a^2b^2-4ab+13=[(a+b)^2-6（a+b）+9]+[a^2b^2-4ab+4]=(a+b-3)^2+(ab-2)^2=0∴ a+b-3=0 ab-2=0 即a+b=3 ab=2 ∴a=1,b=2或a=2,b=1 ∴a^2+b^2=5...