如图,已知三角形ABC和三角形DEF均为正三角形,D、E分别在AB和BC上,请找出一个与三角形DBE相似的三角形并证明
问题描述：
如图,已知三角形ABC和三角形DEF均为正三角形,D、E分别在AB和BC上,请找出一个与三角形DBE相似的三角形并证明
答
与三角形DBE相似的三角形有三角形GAD和三角形ECH
证明：因为：三角形ABC和三角形DEF均为正三角形
所以：角A=角B=角C=角D=角E=角F=60度，
因为： 角EHC=角GHG，角FGH=角AGD 是对角
所以：
角ADG=角EHC=角DEB
所在三角形DBE,三角形GAD和三角形ECH
有三角角度相同，所以
与三角形DBE相似的三角形有三角形GAD和三角形ECH
答
△BDE∽△AGD
证明∵△ABC和△FDE都是等边三角形
∴∠B=∠A=60°,∠FDE=60°
∴∠BDE+∠BED=∠ADG+∠BDE=120°
∴∠BED=∠ADG
∴△BDE∽△AGD