圆O是三角形ABC的外接圆,CG是直径,CE垂直AB于E,CA=4,CB=6,CE=3,求CG的长

问题描述:

圆O是三角形ABC的外接圆,CG是直径,CE垂直AB于E,CA=4,CB=6,CE=3,求CG的长

图。。。。。。

在直角三角CBE中,CE=3,斜边BC=6,所以角ABC=30度,角AGC=角ABC=30度(同弧所对圆周角相等),又因为CG是圆直径,得CA垂直AG,所以CG=2AC=2*4=

连接BG .因为CG是直径,CE垂直于AB,所以角CBG=角1(角AEC)=90度.因为角A=角G,所以三角形CEA相似于三角形CBG,所以CE:CB=CA:CG.因为CA=4,CB=6,CE=3,所以CG=8