在平行四边形ABCD中,点M、N在对角线AC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形么?为什么?
问题描述:
在平行四边形ABCD中,点M、N在对角线AC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形么?为什么?
答
四边形BMDN是平行四边形
证明如下:
连接BD交AC于点O
∵ABCD是平行四边形
∴BO=DO,AO=CO
∵AM=CN
∴OM=ON
∴四边形BMDN是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)