在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证：角EBF=角FDE.
问题描述：
在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证：角EBF=角FDE.
答
证明：
连接BD,交AC于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BO=DO,AO=CO
∵AE=CF
∴EO=FO
∴四边形BEDF是平行四边形
∴∠EBF=∠FDE