如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,DB平分角ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于点E.(1)求角A的度数.(2)若BC=6,AC=8,则三角形BDC的周长是

问题描述:

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,DB平分角ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于点E.
(1)求角A的度数.
(2)若BC=6,AC=8,则三角形BDC的周长是

∵Rt三角形ABC中,角C=90度,DB平分角ABC,公共边为BD∴ △CBD全等于△EBD,CD=ED,CB=BE又∵DE是AB的垂直平分线,DB平分角ABC∴DB=DA,∠CAB=∠DBA=∠CBD=30°∴∠A=30°(2)设CD为x,DB=DA=8-x,CD=ED=xBDC的周长为6+x+(8...