已知抛物线y=x2-2ax+2a+b在x轴上截得的线段长为3，且抛物线的顶点坐标满足关系式：y=-x2，求a、b的值．
问题描述：
已知抛物线y=x2-2ax+2a+b在x轴上截得的线段长为3，且抛物线的顶点坐标满足关系式：y=-x2，求a、b的值．
答
设抛物线y=x2-2ax+2a+b的图象与x轴两个交点的横坐标分别是x1、x2．
则x1+x2=2a，x1•x2=2a+b．
∵抛物线y=x2-2ax+2a+b在x轴上截得的线段长为3，
∴|x1-x2|=3，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2，即9=4a2-8a-4b，①
∵y=x2-2ax+2a+b=（x-a）2+2a+b-a2，
∴顶点坐标为：（a，2a+b-a2）．
又∵抛物线的顶点坐标满足关系式：y=-x2，
∴2a+b-a2=-a2，
解得，b=-2a，②
由①②解得，a=
，b=-3，或a=-3 2
，b=3．3 2