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已知a（a-1）-（a2-b）=-5，求12（a2+b2）-ab的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:44:37
问题描述：

已知a（a-1）-（a2-b）=-5，求

1
2
（a2+b2）-ab的值．

答

∵a（a-1）-（a2-b）=-5，
∴a2-a-a2+b
=b-a=-5，
∴

1
2
（a2+b2）-ab
=
1
2
（a2+b2-2ab）
=
1
2
（b-a）2
=
1
2
×（-5）2
=
25
2
．
答案解析：先把已知条件进行化简，再提取
1
2
，转化后代入求出即可．
考试点：完全平方公式．
知识点：本题考查了对完全平方公式的应用，注意：完全平方公式有：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2．

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