若a=1995方+1995方*1996方+1996方,求证:a是完全平方数
问题描述：
若a=1995方+1995方*1996方+1996方,求证:a是完全平方数
答
我们证明更一般的结论：
对整数x,x^2+x^2*(x+1)^2+(x+1)^2是完全平方数
本题即为x=1995的情况
而 x^2+x^2*(x+1)^2+(x+1)^2
=x^2+x^4+2*x^3+x^2+x^2+2x+1
=x^4+2*x^3+3*x^2+2x+1
=(x^2+x+1)^2
是完全平方数
所以本题结论成立,证毕