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一个自然数a恰好是另一个自然数的平方则自然数a是完全平方数.若a＝2002^2+2002^2 *2003^2+2003^2,求证a是一个完全平方数,并写出a的平方根

分类: 作业答案 • 2022-03-27 23:18:45
问题描述：

一个自然数a恰好是另一个自然数的平方则自然数a是完全平方数.若a＝2002^2+2002^2 *2003^2+2003^2,求证a是一个完全平方数,并写出a的平方根

答

2002^2+2002^2 *2003^2+2003^2= 2003^2 + 2002^2 + 2002^2 *2003^2=(2003 - 2002)^2 + 2*2002^2 * 2003^2 + 2002^2 *2003^2=1 + 2*2002^2 * 2003^2 + 2002^2 *2003^2= (1 + 2002*2003)^2所以 a是完全平方数,其平方根...

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