函数f(x)对任意实数都有f(3-x)=f(3+x),且方程f(x)=0有5个不同的实数根,则这五个实数根的和为什么?

问题描述:

函数f(x)对任意实数都有f(3-x)=f(3+x),且方程f(x)=0有5个不同的实数根,则这五个实数根的和为什么?

f(3-x)=f(3+x)
说明函数图像关于x=3对称
所以图像与x轴有5个交点的情况下,必有一个交点是(3,0)
另4个两两关于x=3对称,而对称的两点的横坐标的平均值=3
所以五根之和=3X5=15