设a＞1，则双曲线x2a2−y2(a+1)2＝1的离心率e的取值范围是（ ） A.(2，2) B.(2，5) C.（2，5） D.(2，5)
问题描述：
设a＞1，则双曲线
−x2 a2
＝1的离心率e的取值范围是（ ）y2 (a+1)2
A. (
，2)
2
B. (
，
2
)
5
C. （2，5）
D. (2，
)
5
答
e2＝(
)2＝c a
＝1+(1+
a2+(a+1)2
a2
)2，1 a
因为
是减函数，所以当a＞1时0＜1 a
＜1，1 a
所以2＜e2＜5，即
＜e＜
2
，
5
故选B．