已知函数f(x)=(1/3)x^3-[(a+1)/2]x^2+bx+a ,(a,b属于R) 其导函数f'(x)的图像过原点 求详解 答好追加分1）若存在x2）当a>0时,确定函数f(x)的零点个数.
问题描述：
已知函数f(x)=(1/3)x^3-[(a+1)/2]x^2+bx+a ,(a,b属于R) 其导函数f'(x)的图像过原点 求详解 答好追加分
1）若存在x2）当a>0时,确定函数f(x)的零点个数.
答
f'(x)=x^2-(a+1)x+b
导函数f'(x)的图像过原点,即f'(0)=b=0
1)f'(x)=-9有负数解
x^2-(a+1)x+9=0
delta=(a+1)^2-36>=0---> a>=5 or a0得两根同号,因此需都为负数 ,即x1+x2=a+1a