高中二次函数恒成立

问题描述:

高中二次函数恒成立
不等式x²+2ax+3>0在【1,2】上恒成立,求a的范围.
要过程.

【解】令函数f(x)=x²+2ax+3=(x+a)²+3-a²这个函数开口向上,对称轴为x=-a,最低点(-a,3-a²)⑴若-a≤1即a≥-1,则f(x)在[1,2]上单调递增,要使x²+2ax+3>0在[1,2]上恒成立,则f(1)>0即...最后并的不对吧?额,不好意思,粗心了,第(3)步写错了(3)若10即:3-a²>0,-√3