棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点． （1）求证：E、F、B、D四点共面；（2）求证：面AMN∥面EFBD．
问题描述：
棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点．
（1）求证：E、F、B、D四点共面；
（2）求证：面AMN∥面EFBD．
答
证明：（1）因棱长为a的正方体AC1中，设E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点，所以EF∥B1D1，又B1D1∥BD，所以EF∥BD，所以E、F、B、D四点共面；（2）因为M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点．所...