在正方体中ABCD-A1B1C1D1（下底面为ABCD A左下）中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点求证(1)E、F、B、D四点共面(2)求证平面AMN平行平面EFBD
问题描述：
在正方体中ABCD-A1B1C1D1（下底面为ABCD A左下）中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点
求证(1)E、F、B、D四点共面
(2)求证平面AMN平行平面EFBD
答
1. EF//B1D1//BD
2. EF//AMN BF//AN//AMN
答
(1)连接B1D1,因为E,F分别是C1D1、B1C1,所以EF//B1D1又因为B1D1//BD所以EF//BD所以EF,BD可以确定一个平面,所以E、F、B、D四点共面(2)由题意可知AM//DE,MN//B1D1//EF,AM交AN于A,DE交EF于E又因为AN,AM在面AMN上,DE,EF在...