设函数f（x）在x=1处的导数为1，则limx→0f(1+x)−f(1)2x=______．
问题描述：
设函数f（x）在x=1处的导数为1，则
lim x→0
=______． f(1+x)−f(1) 2x
答
lim x→0
=f(1+x)−f(1) 2x
1 2
lim x→0
＝f(1+x)−f(1) x
f′(1)＝1 2
1 2
故答案为：
．1 2
答案解析：先将
lim x→0
进行化简变形，转化成导数的定义式f′（x ）=f(1+x)−f(1) 2x
lim x→0
即可解得．f(x+△x)−f(x) △x
考试点：导数的几何意义．
知识点：本题主要考查了导数的定义，以及极限及其运算，属于基础题．