已知向量a=(n,1)与向量b=(4,n)求n为何值时向量a.b共线且相反 n为何值时（2a+b)垂直b
问题描述：
已知向量a=(n,1)与向量b=(4,n)求n为何值时向量a.b共线且相反 n为何值时（2a+b)垂直b
答
a,b共线,必有X1Y2-X2Y1=0 即 n平方-1X4=0,n=正负2 当n=-2时a,b方向相反
设k=(2a+b) 则k=2x(n,1)+(4,n)=(2n+4,n+2)
k与b垂直,有X1X2+Y1Y2=0 即（2n+4)x4+(n+2)xn=0
解得,n=-2 或-8 （n=-2时k为0向量）