ABCD是正方形,p为平面ABCD外的一点,且PA⊥平面ABCD,则平面PAB,平面PBC,平面PDC,平面PAD,平面ABCD这五个面中,互相垂直的平面有几对?

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• 已知⊿ABC中,∠BAC=90度,P为平面ABC外一点,且PA=PB=PC,则平面PBC与平面ABC的关系是（）正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,则BD1与平面ACE的位置关系是（）
• 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD垂直于底面ABCD,且PA=PD=(根号2/2)AD.(1)求证：EF//平面PAD; (2)求证：平面PAB垂直于平面PCD.
• 1.不共面的四个定点到平面α的距离都相等,这样的平面α共有几个2.已知在四面体ABCD中,E、F分别是AC、BD的中点,若AB=2,CD=4,EF┴AB,则EF与CD所在的角的度数为?3.把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为?4.设P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC,两两垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则球的体积为?5.在长方体ABCD-A’B‘C’D‘,底面是边长为2的正方形,高为4,则点A‘到截面AB’D‘的距离为?6.若一个底面边长为二分之根号六,侧棱长为根号六的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上,则球的体积为?
• 几道空间几何题1.四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,CD垂直于AD,CD=2AB,E为PC中点,求证：（1）平面PDC垂直于平面PAD（2）BE平行于平面PAD2.在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,P点在平面ABCD内的射影为A,且PA=AB=2,E为PD中点,求证（1）PB平行于平面AEC（2）平面PCD垂直于平面PAD
• 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,M是PC上一点,且PA平行平面BDM求证面ADM⊥面PBC希望用几何方法图我画不出来,求原谅本人事后悬赏多多
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• 如图,ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA＝AB＝a.则二面角B－PC－D的度数为作BE⊥PC于E,连DE则由△PBC≌△PDC知∠BPE＝∠DPE从而△PBE≌△PDE∴∠DEP＝∠BEP＝90°,且BE＝DE∴∠BED为二面角B－PC－D的平面角∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥BC,又AB⊥BC,∴BC⊥平面PAB,∴BC⊥PB,∴BE＝PB•BCPC＝三分之根号六a,BD＝2a∴,∴∠BEO＝60°,∴∠BED＝120°∴二面角B－PC－D的度数为120°.我想要问,为什么“取BD中点O,则sin∠BEO＝BOBE＝二分之根号三”eo垂直于bd么?
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