点P在正方形ABCD所在平面外,三角形PDC与三角形PAD是两个全等的等腰三角形且PD垂直于AD,PD垂直于AD,则PA

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• 1、若P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在△ABC所在平面内的射影是△ABC的外心.2、平行四边形ABCD所在平面α外有一点,且PA=PB=PC=PD,求证：点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、AD
• 1、P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,那么PD=2、P是等边三角形ABC内部一点,且∠APC=117°,∠BPC=130°求：以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数.3、已知不等于零的三个数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c求证：a、b、c中至少有两个数互为相反数4、有一矩形制片ABCD,AB=a,BC=ka,现将制片折叠,使顶点A和顶点C重合,如果折叠后纸片不重合部分的面积为根号15 a的三次方,试求k的值5、在Rt三角形ABC中,CB=3,CA=4,M为斜边AB上一动点,过M作MD⊥AC于D,过M作ME⊥CB于E,则线段DE的最小值为6、已知等腰三角形ABC的三边长a、b、c均为整数,且满足a+bc+b+ca=24,则这样的三角形共有7、在正方形ABCD中,EF分别是BC、CD边上的点,满足EF=BE+DF,AE、AF分别与对角线BD交M、N.（1）求证：∠EAF=45°（2）求证：MN的平方=BM的平方+DN的平方8、O为三角形ABC内一点,延长A
• 几道空间几何题1.四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,CD垂直于AD,CD=2AB,E为PC中点,求证：（1）平面PDC垂直于平面PAD（2）BE平行于平面PAD2.在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,P点在平面ABCD内的射影为A,且PA=AB=2,E为PD中点,求证（1）PB平行于平面AEC（2）平面PCD垂直于平面PAD
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• 1、已知椭圆的两个焦点分别为F1（0,-2根号2）,F2（0,2根号2）,离心率e=(2根号2)/3.一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN中点的横坐标为-1/2,求直线l倾斜角的取值范围2、已知在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB=2,（1）求证：PA‖平面MBD；（2）求证：PB⊥AC；（3）求点B到平面ADM的距离3、在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC、CA的中点.（1）如何在BC找一点F,使AD‖平面PEF?并说明理由.（3）若PA=AB=2,对于（2）中的点F,求三棱锥B-PEF的体积
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