如图，△DBC中，DB=DC，A为△DBC外一点，且∠BAC=∠BDC，DM⊥AC于M，求AC−ABAM的值．
问题描述：
如图，△DBC中，DB=DC，A为△DBC外一点，且∠BAC=∠BDC，DM⊥AC于M，求
的值．AC−AB AM
答
在AC上截取CF=AB，连接DF∵∠BAC=∠BDC，且∠DEC=∠AEB，∴∠FCD=∠ABD．在△DCF和△DBA中，CF＝AB∠FCD＝∠ABDDC＝DB，∴△DCF≌△DBA（SAS），∴DF=DA．∵DM⊥AC，∴AF=2AM．∵AF=AC-FC，∴AF=AC-AB，∴AC-AB=2AM...