如图，△DBC中，DB=DC，A为△DBC外一点，且∠BAC=∠BDC，DM⊥AC于M，求AC−ABAM的值．
问题描述：
如图，△DBC中，DB=DC，A为△DBC外一点，且∠BAC=∠BDC，DM⊥AC于M，求
的值．AC−AB AM
答
在AC上截取CF=AB，连接DF
∵∠BAC=∠BDC，且∠DEC=∠AEB，
∴∠FCD=∠ABD．
在△DCF和△DBA中，
，
CF＝AB ∠FCD＝∠ABD DC＝DB
∴△DCF≌△DBA（SAS），
∴DF=DA．
∵DM⊥AC，
∴AF=2AM．
∵AF=AC-FC，
∴AF=AC-AB，
∴AC-AB=2AM．
∴
＝AC−AB AM
=2．2AM AM
答：
=2．AC−AB AM