已知圆心在y轴上的两圆相交于A(2x+y,-2)和B(4,x+2y)两点,那么x+y=_.

问题描述:

已知圆心在y轴上的两圆相交于A(2x+y,-2)和B(4,x+2y)两点,那么x+y=______.

根据题意得到A(2x+y,-2)和B(4,x+2y)两点关于y轴对称,
可得

2x+y=−4①
x+2y=−2②

①+②得:3x+3y=-6,
则x+y=-2.
故答案为:-2