已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数. 求b+c+d+e的值.

问题描述:

已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数. 求b+c+d+e的值.

方法一:令x=0,得f=1令x=1,得a+b+c+d+e+1=2∧5=32∴a+b+c+d+e=32-1=31.……①对原式两边同时求导,得5(x+1)∧4=5ax∧4+4bx³+3cx²+2dx+e.对上式求导得20(x+1)³=20ax³+1...