已知集合﹛x│x2+ax+b=0﹜中只有一个元素2,则a=多少b=多少

问题描述:

已知集合﹛x│x2+ax+b=0﹜中只有一个元素2,则a=多少b=多少

由题意∵集合{X l X2+aX+b=0 } 中只有一个元素 2∴方程X2+aX+b=0 只有一个实数根 :X=2∴判别式 △=b2-4ac=04+2a+b=0∴b=-4-2a∴a2-4(-4-2a)=0∴a2+8a+16=0∴(a+4)2=0∴a=-4∴b=-4-2a=4答:a=-4 ,b=4 .