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HELP---数学题目已知非0实数a,b,c满足a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]sorry,要求的是[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:42:45
问题描述：

HELP---数学题目
已知非0实数a,b,c满足a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]
sorry,要求的是[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9

答

因为a+b+c=0所以c=-a-b[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b]通分,得(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=(2b^3+3ab^2-3a^2b-2a^2)/[(a+b)ab]=(2b+a)(b+2a)(b-a)/[(a+b)ab][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)] 通分,得c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)=9ab(a...

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