如图，AB=9，AC=6，点M在AB上，且AM=3，点N在AC上运动，连接MN，若△AMN与△ABC相似．则AN=_．
问题描述：
如图，AB=9，AC=6，点M在AB上，且AM=3，点N在AC上运动，连接MN，若△AMN与△ABC相似．则AN=______．
答
由题意可知，AB=9，AC=6，AM=3，
①若△AMN∽△ABC，
则
=AM AB
，AN AC
即
＝3 9
，AN 6
解得：AN=2；
②若△AMN∽△ACB，
则
＝AM AC
，AN AB
即
＝3 6
，AN 9
解得：AN=4.5；
故AN=2或4.5．
故答案为：2或4.5．