在锐角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围是（ ） A.（-1，1） B.（1，+∞） C.（-2，2） D.（2，+∞）
问题描述：
在锐角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围是（ ）
A. （-1，1）
B. （1，+∞）
C. （-
，
2
）
2
D. （
，+∞）
2
答
∵△ABC中，A+B+C=π，∴C=π-（A+B），又tanA=t+1，tanB=t-1，∴tanC=-tan（A+B）=-tanA+tanB1−tanAtanB=tanA+tanBtanAtanB−1=2tt2−2，∵△ABC为锐角三角形，∴tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0，即t+1＞0t−1＞02tt2...