ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,若 a=3,b+c=2根号3 cos(B-30°),则三角形外接圆半径等于 .
问题描述：
ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,若 a=3,b+c=2根号3 cos(B-30°),则三角形外接圆半径等于 .
答
由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/(2R),又三角形面积公式S=(bcsinA)/2,所以S=(abc)/(4R),故R=(abc)/(4S).
但是本三角形不确定,因此R可能是个范围而不是一个定值