双曲线y=k/x和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别是A(1,-4),B(2,m),则a+2b=_.

问题描述:

双曲线y=

k
x
和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别是A(1,-4),B(2,m),则a+2b=______.

将点A的坐标代入反比例函数解析式:得-4=

k
1

解得:k=-4,
则反比例函数解析式为:y=-
4
x

将点B的坐标代入反比例函数解析式,得:m=-
4
2
=-2,
即B的坐标是(2,-2),
将点A(-1,-4),点B(2,-2)代入一次函数解析式可得:
a+b=−4
2a+b=−2

解得:a=2,b=-6,
则a+2b=-10,
故答案为-10.