若抛物线y=ax2-1上总存在两点关于直线x+y=0对称，则实数a的取值范围是（ ） A.(14，+∞) B.(34，+∞) C.(0，14) D.(14，34)
问题描述：
若抛物线y=ax2-1上总存在两点关于直线x+y=0对称，则实数a的取值范围是（ ）
A. (
，+∞)1 4
B. (
，+∞)3 4
C. (0，
)1 4
D. (
，1 4
) 3 4
答
设抛物线上关于直线l对称的两相异点为P（x1，y1）、Q（x2，y2），线段PQ的中点为M（x0，y0），设直线PQ的方程为y=x+b，由于P、Q两点存在，所以方程组y＝x+by＝ax2−1有两组不同的实数解，即得方程ax2-x-（1+b）=0．...