设f(x)=x/a(x+2), x=f(x)有唯一解,f(x1)=1/1003,f(x)=x下角标n+1(n∈N+).
问题描述:
设f(x)=x/a(x+2), x=f(x)有唯一解,f(x1)=1/1003,f(x)=x下角标n+1(n∈N+).
(1)求X下脚标2004的值.(2)是否存在最小整数M,使得对于任意n∈N+,都有X下脚标n
答
x/(ax+2a)=xax^2+(2a-1)x=0有唯一解显然x=0是一个解所以ax+2a-1=0的解也是0所以2a-1=0a=1/2f(x)=2x/(x+2)f(x1)=2x1/(x1+2)=1/1003所以x1=2/2005x(n+1)=2xn/(xn+2)1/x(n+1)=(xn+2)/2xn=1/2+1/xn1/x(n+1)-1/xn=1/2是等...