如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知DE=40°,求∠A与AE的度数.
问题描述:
如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知
=40°,求∠A与DE
的度数.AE
答
连接AD,
∵AB为直径,
∴∠ADB=90°,
即AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴∠BAD=∠CAD,
∴
=BD
=40°,DE
∴∠BAD=∠CAD=
×40°=20°,1 2
∴∠BAC=40°,
∴∠B=∠C=70°,
∴
=140°,AD
∴
=AE
-AC
=100°.DE