函数可积 若[a,b]上 f(x)可积 g(x)连续, 则f(g(x))未必可积. 请举个例子
问题描述:
函数可积 若[a,b]上 f(x)可积 g(x)连续, 则f(g(x))未必可积. 请举个例子
貌似 1/x^2 在[0,1]上是黎曼可积的~积分发散是广义积分吗?我还没学过~前两天问了老师, 老师说[a,b]上 f(x)可积 g(x)连续那么f(g(x))也是可积的!!晕了~ 谁来解答下
答
[a,b] = [0,1]
f(x) = x^(-1/2)如果 x 不=0;f(0) = 0
g(x) = x^4
则 [a,b]上 f(x)可积 g(x)连续
但 f(g(x)) = f(x^4) = 1/x^2
在(0,1) 上积分发散.