已知函数f(x)=-2/2x−a+1. (1)求证:f(x)的图象关于M(a,-1)对称; (2)若f(x)≥-2x,在x≥a上恒成立,求实数a的取值范围.
问题描述:
已知函数f(x)=-
.2
2x−a+1
(1)求证:f(x)的图象关于M(a,-1)对称;
(2)若f(x)≥-2x,在x≥a上恒成立,求实数a的取值范围.
答
(1)证明:假设(x,y)为此函数的一点,那么此点关于(a,-1)的对称点为(2a-x,-2-y),则f(2a-x)=-222a−x−a+1=-2+22x−a+1=-2-y,∴点(x,y)关于(a,-1)的对称点为(2a-x,-2-y),也在图象上,∴f(x...