某种商品的成本是120元，试销阶段每件商品的售价x（元）与产品的销售量y（件）满足当x=130时，y=70，当x=150时，y=50，且y是x的一次函数，为了获得最大利润S（元），每件产品的销售价应定

分类: 作业答案 • 2022-01-24 15:52:10

问题描述：

某种商品的成本是120元，试销阶段每件商品的售价x（元）与产品的销售量y（件）满足当x=130时，y=70，当x=150时，y=50，且y是x的一次函数，为了获得最大利润S（元），每件产品的销售价应定为（　　）
A. 160元
B. 180元
C. 140元
D. 200元

答

设y=kx+b，将（130，70），（150，50）代入得：
即

130k+b＝70

150k+b＝50

，
解得：

k＝−1

b＝200

，
∴y与x之间的一次函数关系式为：y=-x+200；
销售利润为S，由题意得：
S=（x-120）y
=-x²+320x-24000
=-（x-160）²+1600，
∴售价为160元/件时，获最大利润1600元．
故选：A．